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系列博客，原文在筆者所維護的github上：，
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2.3 梯度下降

2.3.1 從自然現象中理解梯度下降

在大多數文章中，都以“一個人被困在山上，需要迅速下到谷底”來舉例，這個人會“尋找當前所處位置最陡峭的地方向下走”。這個例子中忽略了安全因素，這個人不可能沿着最陡峭的方向走，要考慮坡度。

在自然界中，梯度下降的最好例子，就是泉水下山的過程：

1. 水受重力影響，會在當前位置，沿着最陡峭的方向流動，有時會形成瀑布（梯度下降）；
2. 水流下山的路徑不是唯一的，在同一個地點，有可能有多個位置具有同樣的陡峭程度，而造成了分流（可以得到多個解）；
3. 遇到坑窪地區，有可能形成湖泊，而終止下山過程（不能得到全局最優解，而是局部最優解）。

2.3.2 梯度下降的數學理解

梯度下降的數學公式：

\[\theta_{n+1} = \theta_{n} – \eta \cdot \nabla J(\theta) \tag{1}\]

其中：

• \(\theta_{n+1}\)：下一個值；
• \(\theta_n\)：當前值；
• \(-\)：減號，梯度的反向；
• \(\eta\)：學習率或步長，控制每一步走的距離，不要太快以免錯過了最佳景點，不要太慢以免時間太長；
• \(\nabla\)：梯度，函數當前位置的最快上升點；
• \(J(\theta)\)：函數。

梯度下降的三要素

1. 當前點；
2. 方向；
3. 步長。

為什麼說是“梯度下降”？

“梯度下降”包含了兩層含義：

1. 梯度：函數當前位置的最快上升點；
2. 下降：與導數相反的方向，用數學語言描述就是那個減號。

亦即與上升相反的方向運動，就是下降。

圖2-9 梯度下降的步驟

圖2-9解釋了在函數極值點的兩側做梯度下降的計算過程，梯度下降的目的就是使得x值向極值點逼近。

2.3.3 單變量函數的梯度下降

假設一個單變量函數：

\[J(x) = x ^2\]

我們的目的是找到該函數的最小值，於是計算其微分：

\[J'(x) = 2x\]

假設初始位置為：

\[x_0=1.2\]

假設學習率：

\[\eta = 0.3\]

根據公式(1)，迭代公式：

\[x_{n+1} = x_{n} – \eta \cdot \nabla J(x)= x_{n} – \eta \cdot 2x\tag{1}\]

假設終止條件為J(x)<1e-2，迭代過程是：

x=0.480000, y=0.230400
x=0.192000, y=0.036864
x=0.076800, y=0.005898
x=0.030720, y=0.000944

上面的過程如圖2-10所示。

圖2-10 使用梯度下降法迭代的過程

2.3.4 雙變量的梯度下降

假設一個雙變量函數：

\[J(x,y) = x^2 + \sin^2(y)\]

我們的目的是找到該函數的最小值，於是計算其微分：

\[{\partial{J(x,y)} \over \partial{x}} = 2x\]
\[{\partial{J(x,y)} \over \partial{y}} = 2 \sin y \cos y\]

假設初始位置為：

\[(x_0,y_0)=(3,1)\]

假設學習率：

\[\eta = 0.1\]

根據公式(1)，迭代過程是的計算公式：
\[(x_{n+1},y_{n+1}) = (x_n,y_n) – \eta \cdot \nabla J(x,y)\]
\[ = (x_n,y_n) – \eta \cdot (2x,2 \cdot \sin y \cdot \cos y) \tag{1}\]

根據公式(1)，假設終止條件為\(J(x,y)<1e-2\)，迭代過程如表2-3所示。

表2-3 雙變量梯度下降的迭代過程

迭代次數	x	y	J(x,y)
1	3	1	9.708073
2	2.4	0.909070	6.382415
…	…	…	…
15	0.105553	0.063481	0.015166
16	0.084442	0.050819	0.009711

迭代16次后，J(x,y)的值為0.009711，滿足小於1e-2的條件，停止迭代。

上面的過程如表2-4所示，由於是雙變量，所以需要用三維圖來解釋。請注意看兩張圖中間那條隱隱的黑色線，表示梯度下降的過程，從紅色的高地一直沿着坡度向下走，直到藍色的窪地。

表2-4 在三維空間內的梯度下降過程

觀察角度1	觀察角度2

2.3.5 學習率η的選擇

在公式表達時，學習率被表示為\(\eta\)。在代碼里，我們把學習率定義為learning_rate，或者eta。針對上面的例子，試驗不同的學習率對迭代情況的影響，如表2-5所示。

表2-5 不同學習率對迭代情況的影響

學習率	迭代路線圖	說明
1.0		學習率太大，迭代的情況很糟糕，在一條水平線上跳來跳去，永遠也不能下降。
0.8		學習率大，會有這種左右跳躍的情況發生，這不利於神經網絡的訓練。
0.4		學習率合適，損失值會從單側下降，4步以後基本接近了理想值。
0.1		學習率較小，損失值會從單側下降，但下降速度非常慢，10步了還沒有到達理想狀態。

代碼位置

ch02, Level3, Level4, Level5

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介紹

這些案例是我收集起來的，大多都是我自己遇到過的，有些比較經典，有些比較具有代表性。

這些awk案例我也錄了相關視頻的講解，歡迎大家去瞅瞅。

插入幾個新字段

在”abc d”的b後面插入3個字段e f g。

echo a b c d|awk '{$3="e f g "$3}1'

格式化空白

移除每行的前綴、後綴空白，並將各部分左對齊。

      aaaa        bbb     ccc                 
   bbb     aaa ccc
ddd       fff             eee gg hh ii jj

awk 'BEGIN{OFS="\t"}{$1=$1;print}' a.txt

執行結果：

aaaa    bbb     ccc
bbb     aaa     ccc
ddd     fff     eee     gg      hh      ii      jj

篩選IPv4地址

從ifconfig命令的結果中篩選出除了lo網卡外的所有IPv4地址。

讀取.ini配置文件中的某段

[base]
name=os_repo
baseurl=https://xxx/centos/$releasever/os/$basearch
gpgcheck=0

enable=1

[mysql]
name=mysql_repo
baseurl=https://xxx/mysql-repo/yum/mysql-5.7-community/el/$releasever/$basearch

gpgcheck=0
enable=1

[epel]
name=epel_repo
baseurl=https://xxx/epel/$releasever/$basearch
gpgcheck=0
enable=1
[percona]
name=percona_repo
baseurl = https://xxx/percona/release/$releasever/RPMS/$basearch
enabled = 1
gpgcheck = 0

根據某字段去重

去掉uid=xxx重複的行。

2019-01-13_12:00_index?uid=123
2019-01-13_13:00_index?uid=123
2019-01-13_14:00_index?uid=333
2019-01-13_15:00_index?uid=9710
2019-01-14_12:00_index?uid=123
2019-01-14_13:00_index?uid=123
2019-01-15_14:00_index?uid=333
2019-01-16_15:00_index?uid=9710

awk -F"?" '!arr[$2]++{print}' a.txt

結果：

2019-01-13_12:00_index?uid=123
2019-01-13_14:00_index?uid=333
2019-01-13_15:00_index?uid=9710

次數統計

portmapper
portmapper
portmapper
portmapper
portmapper
portmapper
status
status
mountd
mountd
mountd
mountd
mountd
mountd
nfs
nfs
nfs_acl
nfs
nfs
nfs_acl
nlockmgr
nlockmgr
nlockmgr
nlockmgr
nlockmgr

awk '{arr[$1]++}END{OFS="\t";for(idx in arr){printf arr[idx],idx}}' a.txt

統計TCP連接狀態數量

$ netstat -tnap
Proto Recv-Q Send-Q Local Address   Foreign Address  State       PID/Program name
tcp        0      0 0.0.0.0:22      0.0.0.0:*        LISTEN      1139/sshd
tcp        0      0 127.0.0.1:25    0.0.0.0:*        LISTEN      2285/master
tcp        0     96 192.168.2.17:22 192.168.2.1:2468 ESTABLISHED 87463/sshd: root@pt
tcp        0      0 192.168.2017:22 192.168.201:5821 ESTABLISHED 89359/sshd: root@no
tcp6       0      0 :::3306         :::*             LISTEN      2289/mysqld
tcp6       0      0 :::22           :::*             LISTEN      1139/sshd
tcp6       0      0 ::1:25          :::*             LISTEN      2285/master

統計得到的結果：

5: LISTEN
2: ESTABLISHED

一行式：

netstat -tna | awk '/^tcp/{arr[$6]++}END{for(state in arr){print arr[state] ": " state}}'
netstat -tna | /usr/bin/grep 'tcp' | awk '{print $6}' | sort | uniq -c

統計日誌中各IP訪問非200狀態碼的次數

日誌示例數據：

111.202.100.141 - - [2019-11-07T03:11:02+08:00] "GET /robots.txt HTTP/1.1" 301 169 

統計非200狀態碼的IP，並取次數最多的前10個IP。

# 法一
awk '$8!=200{arr[$1]++}END{for(i in arr){print arr[i],i}}' access.log | sort -k1nr | head -n 10

# 法二：
awk '
    $8!=200{arr[$1]++}
    END{
        PROCINFO["sorted_in"]="@val_num_desc";
        for(i in arr){
            if(cnt++==10){exit}
            print arr[i],i
        }
}' access.log

統計獨立IP

​ url 訪問IP 訪問時間訪問人

a.com.cn|202.109.134.23|2015-11-20 20:34:43|guest
b.com.cn|202.109.134.23|2015-11-20 20:34:48|guest
c.com.cn|202.109.134.24|2015-11-20 20:34:48|guest
a.com.cn|202.109.134.23|2015-11-20 20:34:43|guest
a.com.cn|202.109.134.24|2015-11-20 20:34:43|guest
b.com.cn|202.109.134.25|2015-11-20 20:34:48|guest

需求：統計每個URL的獨立訪問IP有多少個(去重)，並且要為每個URL保存一個對應的文件，得到的結果類似：

a.com.cn  2
b.com.cn  2
c.com.cn  1

並且有三個對應的文件：

a.com.cn.txt
b.com.cn.txt
c.com.cn.txt

代碼：

處理字段缺失的數據

ID  name    gender  age  email          phone
1   Bob     male    28   abc@qq.com     18023394012
2   Alice   female  24   def@gmail.com  18084925203
3   Tony    male    21                  17048792503
4   Kevin   male    21   bbb@189.com    17023929033
5   Alex    male    18   ccc@xyz.com    18185904230
6   Andy    female       ddd@139.com    18923902352
7   Jerry   female  25   exdsa@189.com  18785234906
8   Peter   male    20   bax@qq.com     17729348758
9   Steven          23   bc@sohu.com    15947893212
10  Bruce   female  27   bcbd@139.com   13942943905

當字段缺失時，直接使用FS劃分字段來處理會非常棘手。gawk為了解決這種特殊需求，提供了FIELDWIDTHS變量。

FIELDWIDTH可以按照字符數量劃分字段。

awk '{print $4}' FIELDWIDTHS="2 2:6 2:6 2:3 2:13 2:11" a.txt

處理字段中包含了字段分隔符的數據

下面是CSV文件中的一行，該CSV文件以逗號分隔各個字段。

Robbins,Arnold,"1234 A Pretty Street, NE",MyTown,MyState,12345-6789,USA

需求：取得第三個字段”1234 A Pretty Street, NE”。

當字段中包含了字段分隔符時，直接使用FS劃分字段來處理會非常棘手。gawk為了解決這種特殊需求，提供了FPAT變量。

FPAT可以收集正則匹配的結果，並將它們保存在各個字段中。（就像grep匹配成功的部分會加顏色顯示，而使用FPAT劃分字段，則是將匹配成功的部分保存在字段$1 $2 $3...中）。

echo 'Robbins,Arnold,"1234 A Pretty Street, NE",MyTown,MyState,12345-6789,USA' |\
awk 'BEGIN{FPAT="[^,]+|\".*\""}{print $1,$3}'

取字段中指定字符數量

16  001agdcdafasd
16  002agdcxxxxxx
23  001adfadfahoh
23  001fsdadggggg

得到：

16  001
16  002
23  001
23  002

awk '{print $1,substr($2,1,3)}'
awk 'BEGIN{FIELDWIDTH="2 2:3"}{print $1,$2}' a.txt

行列轉換

name age
alice 21
ryan 30

轉換得到：

name alice ryan
age 21 30

awk '
    {
      for(i=1;i<=NF;i++){
        if(!(i in arr)){
          arr[i]=$i
        } else {
            arr[i]=arr[i]" "$i
        }
      }
    }
    END{
        for(i=1;i<=NF;i++){
            print arr[i]
        }
    }
' a.txt

行列轉換2

文件內容：

74683 1001
74683 1002
74683 1011
74684 1000
74684 1001
74684 1002
74685 1001
74685 1011
74686 1000
....
100085 1000
100085 1001

文件就兩列，希望處理成

74683 1001 1002 1011
74684 1000 1001 1002
...

就是只要第一列數字相同， 就把他們的第二列放一行上，中間空格分開

{
  if($1 in arr){
    arr[$1] = arr[$1]" "$2
  } else {
    arr[$1] = $2
  }
  
}

END{
  for(i in arr){
    printf "%s %s\n",i,arr[i]
  }
}

篩選給定時間範圍內的日誌

grep/sed/awk用正則去篩選日誌時，如果要精確到小時、分鐘、秒，則非常難以實現。

但是awk提供了mktime()函數，它可以將時間轉換成epoch時間值。

# 2019-11-10 03:42:40轉換成epoch
$ awk 'BEGIN{print mktime("2019 11 10 03 42 40")}'
1573328560

藉此，可以取得日誌中的時間字符串部分，再將它們的年、月、日、時、分、秒都取出來，然後放入mktime()構建成對應的epoch值。因為epoch值是數值，所以可以比較大小，從而決定時間的大小。

下面strptime1()實現的是將2019-11-10T03:42:40+08:00格式的字符串轉換成epoch值，然後和which_time比較大小即可篩選出精確到秒的日誌。

下面strptime2()實現的是將10/Nov/2019:23:53:44+08:00格式的字符串轉換成epoch值，然後和which_time比較大小即可篩選出精確到秒的日誌。

BEGIN{
  # 要篩選什麼時間的日誌，將其時間構建成epoch值
  which_time = mktime("2019 11 10 03 42 40")
}

{
  # 取出日誌中的日期時間字符串部分
  match($0,"^.*\\[(.*)\\].*",arr)
  
  # 將日期時間字符串轉換為epoch值
  tmp_time = strptime2(arr[1])
  
  # 通過比較epoch值來比較時間大小
  if(tmp_time > which_time){
    print 
  }
}

# 構建的時間字符串格式為："10/Nov/2019:23:53:44+08:00"
function strptime2(str   ,dt_str,arr,Y,M,D,H,m,S) {
  dt_str = gensub("[/:+]"," ","g",str)
  # dt_sr = "10 Nov 2019 23 53 44 08 00"
  split(dt_str,arr," ")
  Y=arr[3]
  M=mon_map(arr[2])
  D=arr[1]
  H=arr[4]
  m=arr[5]
  S=arr[6]
  return mktime(sprintf("%s %s %s %s %s %s",Y,M,D,H,m,S))
}

function mon_map(str   ,mons){
  mons["Jan"]=1
  mons["Feb"]=2
  mons["Mar"]=3
  mons["Apr"]=4
  mons["May"]=5
  mons["Jun"]=6
  mons["Jul"]=7
  mons["Aug"]=8
  mons["Sep"]=9
  mons["Oct"]=10
  mons["Nov"]=11
  mons["Dec"]=12
  return mons[str]
}

去掉/**/中間的註釋

示例數據：

/*AAAAAAAAAA*/
1111
222

/*aaaaaaaaa*/
32323
12341234
12134 /*bbbbbbbbbb*/ 132412

14534122
/*
    cccccccccc
*/
xxxxxx /*ddddddddddd
    cccccccccc
    eeeeeee
*/ yyyyyyyy
5642341

前後段落關係判斷

從如下類型的文件中，找出false段的前一段為i-order的段，同時輸出這兩段。

2019-09-12 07:16:27 [-][
  'data' => [
    'http://192.168.100.20:2800/api/payment/i-order',
  ],
]
2019-09-12 07:16:27 [-][
  'data' => [
    false,
  ],
]
2019-09-21 07:16:27 [-][
  'data' => [
    'http://192.168.100.20:2800/api/payment/i-order',
  ],
]
2019-09-21 07:16:27 [-][
  'data' => [
    'http://192.168.100.20:2800/api/payment/i-user',
  ],
]
2019-09-17 18:34:37 [-][
  'data' => [
    false,
  ],
]

BEGIN{
  RS="]\n"
  ORS=RS
}
{
  if(/false/ && prev ~ /i-order/){
    print tmp
    print
  }
  tmp=$0
}

兩個文件的處理

有兩個文件file1和file2，這兩個文件格式都是一樣的。

需求：先把文件2的第五列刪除，然後用文件2的第一列減去文件一的第一列，把所得結果對應的貼到原來第五列的位置，請問這個腳本該怎麼編寫？

file1：
50.481  64.634  40.573  1.00  0.00
51.877  65.004  40.226  1.00  0.00
52.258  64.681  39.113  1.00  0.00
52.418  65.846  40.925  1.00  0.00
49.515  65.641  40.554  1.00  0.00
49.802  66.666  40.358  1.00  0.00
48.176  65.344  40.766  1.00  0.00
47.428  66.127  40.732  1.00  0.00
51.087  62.165  40.940  1.00  0.00
52.289  62.334  40.897  1.00  0.00
file2：
48.420  62.001  41.252  1.00  0.00
45.555  61.598  41.361  1.00  0.00
45.815  61.402  40.325  1.00  0.00
44.873  60.641  42.111  1.00  0.00
44.617  59.688  41.648  1.00  0.00
44.500  60.911  43.433  1.00  0.00
43.691  59.887  44.228  1.00  0.00
43.980  58.629  43.859  1.00  0.00
42.372  60.069  44.032  1.00  0.00
43.914  59.977  45.551  1.00  0.00

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安裝-登錄-配置

下載鏡像
docker pull sonatype/nexus3
運行
docker run -d -p 9998:8081 --name nexus --restart=always sonatype/nexus3

進入容器中查看密碼是多少

docker exec -it 容器名/容器id /bin/bash

根據上圖的提示進入到指定的目錄,查看密碼是啥

繼續訪問, 修改密碼

修改私服的中央倉庫位置，如果嫌國外的站點太慢了， 我們就將其修改成阿里雲，修改方式就是替換一下鏈接就ok

創建hosted類型的倉庫

選擇創建的倉庫類型是hosted類型，為什麼非得選擇這種類型呢？ 如下錶中解密

項目	具體說明
hosted	本地存儲。像官方倉庫一樣提供本地私庫功能
proxy	提供代理其它倉庫的類型
group	組類型，能夠組合多個倉庫為一個地址提供服務

繼續創建

創建一個私服的帳號，然後在我的windows本中本地maven添加進去私服的新創建的這個用戶的信息， 進而可以使用這個用戶往私服中發布jar包

填寫用戶的信息

找到本機的settings.xml配置文件， 將我們剛剛創建的私服添加進去

ok, 下面去idea中發布jar包

發布

首先是將連接私服的用戶信息配置進配置文件

1. id 就是上圖中的id
2. url: 在nexus可視化界面中找到我們在上面創建的倉庫可以找到url

準備腳本

 <!--添加build依賴,表示可以發布jar-->
    <build>
        <plugins>
            <plugin>
                <groupId>org.apache.maven.plugins</groupId>
                <artifactId>maven-deploy-plugin</artifactId>
                <version>2.8</version>
            </plugin>
            <!--發布源碼的插件-->
            <plugin>
                <groupId>org.apache.maven.plugins</groupId>
                <artifactId>maven-source-plugin</artifactId>
                <version>2.2.1</version>
                <executions>
                    <execution>
                        <phase>package</phase>
                        <goals>
                            <goal>jar</goal>
                        </goals>
                    </execution>
                </executions>
            </plugin>
        </plugins>
    </build>

發布命令:

mvn deploy

踩坑

• 再發布之前檢查一下idea中關於maven的配置,使用我們剛才修改的settings.xml配置文件 , 不然這就是個坑,會一直deploy失敗
• 上面的版本一定得和我們創建的倉庫的類型對應起來, 否則會報錯失敗

發布成果后我們繼續查看結果, 可

詳細結果

拉取使用

添加如下的在pom文件中依賴就ok

<dependency>
  <groupId>com.changwu</groupId>
  <artifactId>lawyer-eureka</artifactId>
  <version>1.0-RELEASE</version>
</dependency>
 <repository>
     <id>changwu</id>
     <name>lawyer-lover-release</name>
     <url>http://139.x.xx.235:9998/repository/lawyer-lover-release/</url>
</repository>

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Mock Final

mockfinal相對來說就比較簡單了，使用powermock來測試使用final修飾的method或class，比較簡單，接口調用部分，還是service調用dao。

對於接口及場景這裏就不細說了，特別簡單。

service層

具體代碼示例如下：

package com.rongrong.powermock.mockfinal;

/**
 * @author rongrong
 * @version 1.0
 * @date 2019/11/27 21:29
 */
public class StudentFinalService {

    private StudentFinalDao studentFinalDao;

    public StudentFinalService(StudentFinalDao studentFinalDao) {
        this.studentFinalDao = studentFinalDao;
    }

    public void createStudent(Student student) {
        studentFinalDao.isInsert(student);
    }
}

dao層

為了模擬測試，我在dao層的類加了一個final關鍵字進行修飾，也就是這個類不允許被繼承了。

具體代碼如下：

package com.rongrong.powermock.mockfinal;


/**
 * @author rongrong
 * @version 1.0
 * @date 2019/11/27 21:20
 */
final public class StudentFinalDao {

    public Boolean isInsert(Student student){
        throw new UnsupportedOperationException();
    }
}

進行單元測試

為了區分powermock與Easymock的區別，我們先採用EasyMock測試，這裏先忽略EasyMock的用法，有興趣的同學可自行去嘗試學習。

使用EasyMock進行測試

具體代碼示例如下：

    @Test
    public void testStudentFinalServiceWithEasyMock(){
        //mock對象
        StudentFinalDao studentFinalDao = EasyMock.createMock(StudentFinalDao.class);
        Student student = new Student();
        //mock調用，默認返回成功
        EasyMock.expect(studentFinalDao.isInsert(student)).andReturn(true);
        EasyMock.replay(studentFinalDao);
        StudentFinalService studentFinalService = new StudentFinalService(studentFinalDao);
        studentFinalService.createStudent(student);
        EasyMock.verify(studentFinalDao);
    }

我們先來運行下這個單元測試，會發現運行報錯，具體如下圖显示：

 

 很明顯由於有final關鍵字修飾后，導致不能讓測試成功，我們可以刪除final關鍵再來測試一下，結果發現，測試通過。

使用PowerMock進行測試

具體代碼示例如下：

package com.rongrong.powermock.mockfinal;

import org.junit.Test;
import org.junit.runner.RunWith;
import org.mockito.Mockito;
import org.powermock.api.mockito.PowerMockito;
import org.powermock.core.classloader.annotations.PrepareForTest;
import org.powermock.modules.junit4.PowerMockRunner;

/**
 * @author rongrong
 * @version 1.0
 * @date 2019/11/27 22:10
 */
@RunWith(PowerMockRunner.class)
@PrepareForTest(StudentFinalDao.class)
public class TestStudentFinalService {

    @Test
    public void testStudentFinalServiceWithPowerMock(){
        StudentFinalDao studentFinalDao = PowerMockito.mock(StudentFinalDao.class);
        Student student = new Student();
        PowerMockito.when(studentFinalDao.isInsert(student)).thenReturn(true);
        StudentFinalService studentFinalService = new StudentFinalService(studentFinalDao);
        studentFinalService.createStudent(student);
        Mockito.verify(studentFinalDao).isInsert(student);
    }
}

運行上面的單元測試時，會發現運行通過！！

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